在日常生活中，路由器作为网络连接的重要设备，一旦出现故障，尤其是烧毁的情况，无疑会给我们的生活带来极大的不便。面对路由器烧毁的问题，我们可以采取以下步骤进行维修：

首先，我们需要对烧毁的路由器进行初步的检查。打开路由器的外壳，观察烧毁的部位。通常情况下，烧毁的原因可能是电源接口、电路板或者内部元件。在检查过程中，要小心操作，避免触电或损坏其他部件。

1. 电源接口检查：首先检查电源接口是否有烧毁痕迹，如熔断、碳化等。如果电源接口烧毁，需要更换新的电源接口。在更换时，要确保新接口与原接口规格一致，以免造成电路短路。

2. 电路板检查：观察电路板是否有烧毁痕迹，如烧焦、变色等。如果电路板烧毁，需要更换新的电路板。在更换电路板时，要注意电路板的型号和规格，确保兼容性。

3. 内部元件检查：检查路由器内部的电容、电阻、二极管等元件是否有烧毁痕迹。如果发现烧毁的元件，需要更换新的元件。在更换元件时，要注意元件的型号和规格，确保电路的正常工作。

接下来，进行以下步骤进行维修：

1. 更换烧毁的电源接口：如果电源接口烧毁，需要购买一个新的电源接口。在更换时，先断开电源，然后使用螺丝刀拆下旧接口，安装新接口。安装完成后，重新接上电源，检查路由器是否正常工作。

2. 更换烧毁的电路板：如果电路板烧毁，需要购买一个新的电路板。在更换电路板时，先断开电源，然后使用螺丝刀拆下旧电路板，安装新电路板。安装完成后，重新接上电源，检查路由器是否正常工作。

3. 更换烧毁的内部元件：如果发现烧毁的内部元件，需要购买新的元件。在更换元件时，先断开电源，然后使用螺丝刀拆下旧元件，安装新元件。安装完成后，重新接上电源，检查路由器是否正常工作。

在维修过程中，还需注意以下几点：

1. 维修过程中，要确保电源已断开，以免触电。

2. 更换元件时，要使用合适的工具，避免损坏其他部件。

3. 在安装新元件时，要确保元件的安装方向正确，以免影响电路的正常工作。

4. 维修完成后，要检查路由器的各个部件是否安装牢固，避免因松动导致故障。

5. 如果在维修过程中遇到困难，建议寻求专业维修人员的帮助。

总之，路由器烧毁后，我们可以通过检查电源接口、电路板和内部元件，进行相应的维修。在维修过程中，要确保安全，遵循正确的操作步骤。如果自己无法解决，不妨寻求专业维修人员的帮助，以确保路由器能够恢复正常工作。